Físicos descobrem uma nova forma de criar cristais temporais

Para nós, mortais, o tempo flui num único sentido.

O dia de ontem já passou e o de amanhã ainda não chegou. Por mais exato e fiel que seja um relógio ao marcar os segundos, nunca conseguimos regressar a um instante anterior.

Num cristal temporal, porém, as coisas são muito diferentes.

Os elementos que compõem este misterioso estado da matéria - sejam átomos, ondas sonoras ou defeitos topológicos - obedecem a uma organização temporal rigorosa. Formam um padrão de pulsações repetidas que poderia ser recortado de uma gravação, a intervalos regulares, e perfeitamente sobreposto.

Durante muito tempo considerados impossíveis, os cristais temporais já foram observados em sistemas que vão de redes atómicas físicas a esferovite em levitação.

Agora, os físicos descobriram uma forma invulgar de surgir um cristal temporal: não pela imposição de um ritmo externo, mas através de um processo espontâneo no qual vibrações concorrentes entram gradualmente em sintonia. A ordem emerge, assim, do caos.

Com um metamaterial bidimensional impresso em 3D, uma equipa internacional de físicos liderada por Jonas Veenstra, da Universidade de Amesterdão, nos Países Baixos, observou pequenas vibrações rápidas serem substituídas por ondas cada vez maiores e mais lentas, até toda a estrutura se mover em sincronia.

Os investigadores chamam a este processo «engrossamento das ondas», que poderá revelar uma nova forma de a matéria se organizar em padrões persistentes no tempo.

O desafio de formar cristais temporais estáveis

Um dos maiores obstáculos à investigação dos cristais temporais é a extrema fragilidade destes sistemas.

Quando se procura manter algo num ritmo muito preciso, basta uma ligeira perturbação para provocar a desordem. Em sistemas com apenas uma ou duas dimensões espaciais, essas perturbações podem ser particularmente destrutivas.

Por isso, o aparecimento de um ritmo estável e sincronizado num material bidimensional é especialmente intrigante.

Uma possível via para alcançar essa ordem reside na forma como as diferentes partes de um material interagem entre si.

Veenstra e os colegas quiseram observar o que acontece às ondas num sistema quando a influência de uma parte sobre outra não é necessariamente retribuída.

Estas interações, conhecidas como não recíprocas, podem gerar dinâmicas peculiares. Nas condições certas, em vez de ficarem reduzidas a uma mistura de oscilações concorrentes, as ondas podem reorganizar-se progressivamente, com padrões mais longos e lentos a substituir os mais curtos e rápidos.

Por fim, pode surgir um único ritmo coerente em todo o sistema.

Uma coisa é demonstrar matematicamente que este fenómeno é possível; outra, mais difícil, é fazê-lo acontecer num material real.

Um metamaterial em forma de favo e um anel

Para o conseguir, os investigadores construíram um metamaterial invulgar, cujas propriedades resultam da sua estrutura e não da sua composição.

O material era constituído por 37 unidades dispostas numa rede semelhante a um favo de mel. Cada unidade tinha três hexágonos elásticos equipados com sensores, atuadores e um minúsculo controlador eletrónico.

Os componentes foram programados para responder uns aos outros de uma forma muito específica. Quando um hexágono era comprimido, o seu vizinho no sentido dos ponteiros do relógio também se comprimia, enquanto o vizinho no sentido contrário se expandia.

Esta resposta assimétrica permitiu aos investigadores criar as interações não recíprocas que pretendiam estudar.

Em seguida, puseram o material em movimento.

Deram um ligeiro impulso ao favo, introduzindo pequenas perturbações aleatórias na estrutura, e observaram o que aconteceu.

Inicialmente, as unidades individuais começaram a vibrar depressa, cerca de 30 vezes por segundo. Aos poucos, porém, surgiram ondas maiores, que percorriam a margem do material e se sobrepunham às oscilações mais pequenas.

À medida que as ondas se alongavam, as suas oscilações abrandavam, até todo o favo se mover num único ritmo sincronizado.

Mas qualquer pessoa pode produzir uma onda. O passo seguinte era demonstrar que essa onda constituía um cristal temporal.

Para isso, os investigadores tinham de estabelecer que as oscilações sincronizadas não eram apenas um fenómeno passageiro, mas uma forma de ordem capaz de persistir mesmo perante perturbações aleatórias.

Recorreram à análise matemática e a simulações informáticas, introduzindo ruído no modelo para verificar se este destruiria o ritmo sincronizado.

Não destruiu. Os resultados mostraram que as oscilações podiam manter-se coerentes apesar das perturbações, mesmo quando o sistema se aproximava de uma dimensão efetivamente infinita.

As experiências não terminaram com o favo. A equipa quis saber se o efeito também surgiria num sistema com uma arquitetura diferente e construiu uma estrutura em forma de rosquilha para as ondas percorrerem, como uma mistura extraordinariamente estranha de touro mecânico e hóquei de mesa com ar.

Tratava-se de um único anel elástico com 24 motores, programados para produzir interações não recíprocas entre secções vizinhas. O anel foi colocado sobre uma mesa de ar, onde podia flutuar com fricção mínima.

Quando os motores foram ligados e o anel perturbado, começaram a percorrer a sua circunferência ondas que o deformavam numa sucessão de formas poligonais em transformação.

À medida que as ondas se tornavam mais longas e lentas, os polígonos passavam a ter menos lados, até o movimento do anel ser dominado por um único padrão de grande escala.

Como o engrossamento das ondas organiza as vibrações

Os investigadores não estabeleceram separadamente se este sistema também formava um cristal temporal, mas a experiência revelou algo importante sobre o engrossamento das ondas.

A análise matemática mostrou que, à medida que as ondas aumentam em amplitude, alteram a dinâmica do sistema e favorecem cada vez mais as ondas com maior comprimento de onda. Estas ondas maiores ganham então força, inclinando ainda mais o equilíbrio a seu favor.

Forma-se assim um ciclo de retroalimentação em que as ondas dominantes se tornam progressivamente maiores e mais lentas, até atingirem os limites impostos pelas próprias dimensões do material.

Em vez de terem de impor um ritmo sincronizado a partir do exterior, os investigadores descobriram uma forma de o material organizar as suas próprias vibrações.

Por fim, houve ainda outra surpresa: a equipa descobriu que o processo podia ser interrompido.

No modelo matemático, a introdução de fricção alterou as ondas que conseguiam crescer. As ondas mais longas foram suprimidas, impedindo que as vibrações continuassem a reorganizar-se em padrões cada vez maiores.

Em vez de todo o material entrar em sintonia, o sistema podia estabilizar numa forma diferente de ordem: ondas persistentes a deslocarem-se numa direção ao longo da sua margem.

Isto sugere que a mesma física subjacente poderá gerar diferentes tipos de movimento organizado, consoante as condições. Ao aprenderem a controlar essas condições, os investigadores poderão vir a encontrar novas formas de orientar vibrações através de materiais concebidos para esse fim.

A descoberta poderá ter implicações em áreas que vão da acústica à robótica macia, embora as aplicações práticas ainda estejam distantes.

Mas talvez o aspeto mais entusiasmante seja o facto de os investigadores não terem precisado de induzir e orientar o ritmo das vibrações do material. Ao conceberem a forma como os seus componentes interagiam, criaram condições para que as vibrações se organizassem por si mesmas.

Os resultados sugerem que esta auto-organização poderá abrir um novo caminho para a ordem temporal robusta e duradoura que tem sido tão difícil de alcançar nos cristais temporais.

«Prevemos que o engrossamento das ondas represente uma via exemplar para a cristalização temporal em sistemas com simetrias adicionais e modos de Goldstone associados», escrevem, «que pode ser aproveitada como estratégia de controlo de alterações de forma e de movimento dirigido em áreas como a robótica, a matéria ativa e a optomecânica com transições de fase não recíprocas.»

Bem, evidentemente.

A investigação foi publicada na Nature.

Este artigo foi verificado e editado por Fiona MacDonald. Embora tenhamos orgulho no nosso processo, somos apenas humanos. Se detetar algum erro, por favor, informe-nos.