A misteriosa regra de quatro nos compostos inorgânicos

A análise de uma vasta base de dados de compostos revelou um padrão curioso que se repete na forma como a matéria se organiza.

Das mais de 80 000 estruturas eletrónicas de materiais experimentais e previstos que foram estudadas, uns impressionantes 60 por cento apresentam uma unidade estrutural básica assente num múltiplo de quatro.

O mais estranho é que a equipa responsável pela descoberta não conseguiu determinar a razão deste fenómeno. Por agora, sabe-se apenas que é real e observável, mas continua sem explicação.

A regra de quatro nos compostos inorgânicos

«Através de uma investigação extensa, neste trabalho destacamos e analisamos a abundância anómala de compostos inorgânicos cuja célula unitária primitiva contém um número de átomos que é múltiplo de quatro, uma propriedade a que chamamos regra de quatro», escreve uma equipa liderada pela física Elena Gazzarrini, anteriormente na Escola Politécnica Federal de Lausana, na Suíça, e atualmente no CERN.

«O estudo constitui um ponto de partida para futuras investigações sobre o aparecimento da regra, dado que continua a faltar uma explicação plenamente satisfatória para esta distribuição anómala.»

Entre as questões mais fundamentais sobre o Universo que nos rodeia está a razão pela qual certas propriedades são mais abundantes do que outras. Porque existe mais matéria do que antimatéria? Porque têm os constituintes da vida lateralidade esquerda? E porque se comportam os materiais da forma que conhecemos?

Esta última questão interessa particularmente à ciência dos materiais, que procura compreender as propriedades e o comportamento de diferentes combinações de átomos para ajudar a desenvolvê-las e aperfeiçoá-las. No entanto, abordá-la é difícil, dada a enorme variedade de formas como as partículas se podem juntar.

Um padrão inesperado nas bases de dados de materiais

Foi por isso que Gazzarrini e os seus colegas ficaram intrigados ao detetarem o que parecia ser um padrão em duas bases de dados de materiais: a Materials Project (MP) e a base de dados de origem de estruturas cristalinas tridimensionais Materials Cloud (MC3Dsource). Em ambas, a maioria dos compostos inorgânicos tem células unitárias - as menores unidades possíveis que se repetem numa estrutura cristalina - baseadas em múltiplos de quatro.

A descoberta suscitou preocupação, pois, em teoria, todos os tipos de estrutura deveriam estar igualmente representados nessas bases de dados. Um padrão tão dominante poderia indicar uma falha nos dados, um erro que ainda não tivesse sido detetado.

«Uma primeira razão intuitiva poderia decorrer do facto de, quando uma célula unitária convencional - uma célula maior do que a primitiva, que representa toda a simetria do cristal - é transformada numa célula primitiva, o número de átomos ser geralmente reduzido para um quarto», explica Gazzarrini. «A primeira pergunta que fizemos foi se o programa usado para “primitivizar” a célula unitária o tinha feito corretamente, e a resposta foi sim.»

Depois de excluírem os erros mais óbvios, os investigadores tiveram de aprofundar a análise e procurar outros padrões que pudessem explicar a regra de quatro.

A procura de uma explicação para a regra de quatro

Uma hipótese era o silício, cujo átomo central se pode ligar a outros quatro átomos. Se todos os compostos que seguem a regra de quatro contivessem silício, o mistério ficaria resolvido. Contudo, nem todos os materiais o continham. Do mesmo modo, as energias de formação desses compostos não apresentavam qualquer lógica ou padrão identificável.

O passo seguinte foi, por isso, criar um algoritmo mais poderoso, com a ajuda da engenheira Rose Cernosky, da Universidade de Wisconsin. O algoritmo agrupou os compostos de acordo com as semelhanças entre as suas propriedades atómicas. Mais uma vez, não surgiu qualquer padrão discernível.

Independentemente do que a equipa tentasse, nenhuma hipótese se confirmava. O padrão é real e não parece resultar de um erro, mas não havia nenhuma outra propriedade que permitisse prever com precisão se um composto seguiria ou não a regra de quatro - pelo menos quando essa previsão era feita por uma pessoa.

Quando os investigadores submeteram os dados a um algoritmo de aprendizagem automática capaz de fazer previsões de elevada precisão a partir de conjuntos de dados, os resultados previram se um composto obedeceria ou não à regra de quatro com uma precisão de até 87 por cento. Isto sugere que poderá existir algo nos compostos que seguem a regra de quatro que ainda nos escapa e que ajudaria a explicar a origem do padrão.

Estudar padrões nos materiais pode ser atualmente difícil, mas os resultados sugerem que técnicas computacionais cada vez mais poderosas poderão permitir avanços fascinantes nesta área.

A investigação da equipa foi publicada na revista npj Computational Materials.