Os computadores quânticos já existem e estão a evoluir rapidamente, mas os cientistas preveem que ainda poderão fazer muito mais. Um novo estudo indica como dar outro passo importante nesta área, desta vez no campo da matemática.
Uma equipa liderada por investigadores da Universidade de Zhejiang e da Universidade de Tsinghua, na China, conseguiu que um processador quântico supercondutor de 121 qubits demonstrasse dois teoremas matemáticos. Um deles foi apresentado na Olimpíada Internacional de Matemática de 1978, uma prestigiada competição de matemática para estudantes.
O mais importante não é o facto de o computador quântico ter chegado à resposta certa, pois esta foi em grande parte orientada pelos investigadores. Também não é a velocidade: os computadores clássicos conseguem resolver estes problemas muito rapidamente. O que importa é que este tipo de dedução tenha sido realizado em hardware quântico.
O resultado sugere que os computadores quânticos podem deixar de ser apenas máquinas de cálculo muito avançadas e passar a executar raciocínio lógico matemático: partir de um conjunto inicial de regras e seguir passos verificáveis até chegar a um resultado.
«Neste trabalho, relatamos a realização experimental da demonstração automatizada de teoremas de geometria num processador quântico supercondutor totalmente programável», escrevem os investigadores no artigo.
«Como exemplos ilustrativos, demonstramos dois teoremas num processador quântico supercondutor: a perpendicularidade das diagonais de um quadrado e um problema de geometria da Olimpíada Internacional de Matemática de 1978.»
Como o computador quântico demonstrou os teoremas
O primeiro teorema serviu para testar a álgebra quântica. O desafio consistia em desenhar as duas diagonais de um quadrado e demonstrar que se cruzam em ângulos retos. Para o resolver, os investigadores recorreram no sistema quântico a uma implementação híbrida de uma abordagem conhecida como método de Wu.
Seguiu-se o teorema da Olimpíada Internacional de Matemática, um problema de geometria mais complexo que envolvia triângulos e círculos que se intersetam.
Neste caso, a equipa utilizou uma abordagem chamada pesquisa simbólica de demonstrações. Os circuitos quânticos propuseram, aplicaram e avaliaram passos lógicos até chegar à dedução correta.
Também aqui, a novidade não está nos processos em si, mas na possibilidade de os executar num processador quântico. Estes processos, conhecidos como demonstração automatizada de teoremas, envolvem conceitos abstratos, fórmulas algébricas e cadeias de argumentos lógicos.
Até agora, os investigadores não tinham demonstrado experimentalmente se os circuitos quânticos podiam ser codificados desta forma, tendo em conta o ruído e a instabilidade normalmente associados aos qubits.
«Os nossos resultados estabelecem, ao nível experimental, o raciocínio lógico automatizado como uma tarefa viável para processadores quânticos num futuro próximo e fornecem uma via concreta para uma inteligência simbólica potenciada pela computação quântica», escrevem os investigadores.
Possibilidades para a inteligência artificial e a matemática
O estudo também tem implicações para a inteligência artificial (IA) e para a matemática. No segundo teorema, os investigadores usaram técnicas simplificadas de aprendizagem automática para reforçar os passos corretos à medida que eram executados.
A mais longo prazo, sugerem que a computação quântica poderá ajudar a IA a resolver problemas matemáticos que os seus algoritmos não conseguem atualmente resolver em computadores clássicos. Importa, contudo, sublinhar que o estudo não testou essa possibilidade.
Graças à sua capacidade de sobreposição, os qubits podem fazer exponencialmente mais do que os bits dos computadores convencionais. Se for possível aumentar com sucesso a escala desta tecnologia, estes sistemas quânticos e de IA poderão abrir caminho a novas possibilidades matemáticas.
«Estes resultados mostram que o raciocínio matemático estruturado pode ser formulado como um processo quântico executável, em vez de ser apenas verificado através de pós-processamento clássico», escrevem os investigadores.
Limitações do processador quântico
Como ninguém tinha antes conseguido demonstrar teoremas desta forma, esta prova de conceito é inevitavelmente pequena e limitada. Trata-se apenas do início: foram usados problemas matemáticos relativamente simples e houve muita orientação para chegar às respostas.
Para avançar, será necessário melhorar o hardware físico dos computadores quânticos disponíveis, em parte para permitir trabalhar com equações geométricas maiores, conhecidas como instâncias polinomiais. Só depois poderão estas abordagens voltar a ser testadas.
«As experiências atuais operam com instâncias polinomiais de dimensão limitada e um conjunto restrito de relações simbólicas, sendo o estado da demonstração medido e novamente preparado entre rondas sucessivas de raciocínio», escrevem os investigadores.
«Estas restrições decorrem dos recursos de hardware disponíveis, e não da estrutura do próprio modelo.»
A investigação ainda não foi publicada numa revista com revisão por pares, mas está disponível uma pré-publicação no arXiv.
Este artigo foi verificado e editado por Rebecca Dyer. Embora nos orgulhemos do nosso processo, somos apenas humanos. Se detetar algum erro, por favor, informe-nos.
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