Emaranhamento quântico e termodinâmica: uma possível ligação fundamental

Um ano depois de terem praticamente excluído essa possibilidade, dois físicos teóricos do Japão e dos Países Baixos descobriram que o emaranhamento quântico poderá ter algo de fundamental em comum com a física que faz funcionar as máquinas a vapor, seca as meias e talvez até mantenha a seta do tempo orientada numa única direção.

Caso exista, como sugerem os investigadores, esta propriedade universal regeria todas as transformações entre sistemas emaranhados. Também daria aos físicos uma forma de medir e comparar o emaranhamento para além da contagem de qubits, permitindo-lhes conhecer os limites da manipulação de pares emaranhados.

O emaranhamento quântico e as transformações entre estados

O emaranhamento quântico é a tendência para a indeterminação quântica de diferentes objetos se fundir matematicamente. A par da sobreposição, é uma componente fundamental da computação quântica: quando partículas, átomos ou moléculas estão emaranhados, saber algo sobre um deles dá-nos informação sobre o outro.

Na tentativa de concretizar as promessas da computação quântica, os físicos têm-se concentrado sobretudo em colocar duas partículas num estado emaranhado e mantê-las sem perturbações. O objetivo é impedir que esse estado se desfaça e assegurar a transmissão fiável de informação a grandes distâncias.

Em contrapartida, tem-se refletido menos sobre a possibilidade de transformar partículas emaranhadas de um estado quântico noutro, sobre a dificuldade dessa operação, sobre o número de configurações possíveis e sobre se, em última análise, o processo de emaranhamento é reversível.

A reversibilidade na termodinâmica e no emaranhamento

Na termodinâmica, a reversibilidade descreve processos ideais que podem ser desfeitos sem alterar, na prática, o sistema nem o Universo. Por exemplo, o calor pode transformar água em vapor e acionar um pistão; inversamente, um pistão que comprima o vapor pode fazê-lo regressar ao estado líquido aquecido.

Se os estados emaranhados também puderem ser desfeitos, mesmo que apenas em teoria, outras semelhanças com a termodinâmica poderão apontar para uma verdade mais profunda da mecânica quântica.

«O nosso trabalho constitui a primeira prova de que a reversibilidade é um fenómeno alcançável na teoria do emaranhamento», afirma o físico quântico Bartosz Regula, do Centro RIKEN de Computação Quântica, no Japão, que realizou o estudo com Ludovico Lami, da Universidade de Amesterdão.

«Isto não só tem aplicações imediatas e diretas nos fundamentos da teoria quântica, como também ajudará a compreender os limites últimos da nossa capacidade de manipular eficientemente o emaranhamento na prática», acrescenta Regula.

Na realidade, os processos reversíveis não podem ocorrer, devido à segunda lei da termodinâmica. Esta lei, expressa através do conceito de entropia, determina que um novo estado de um sistema fechado provavelmente não terá a energia necessária para reverter completamente uma alteração.

Para inverter o movimento daquele pistão, por exemplo, seria necessário obter energia de outra fonte. Como o Universo é um sistema fechado e não pode receber energia do exterior, a sua entropia aumentará para sempre.

Dada a forte relação entre entropia e reversibilidade na termodinâmica, encontrar um paralelo no emaranhamento poderia ter implicações profundas para a compreensão das transformações quânticas.

Para estabelecer uma «entropia» do emaranhamento, Regula e Lami precisavam de demonstrar que as transformações de emaranhamento podem, de facto, ser reversíveis, tal como o trabalho e o calor podem ser convertidos na termodinâmica.

Uma mudança de posição sobre a entropia do emaranhamento

A proposta de que existe uma espécie de «entropia» do emaranhamento representa uma mudança abrupta para Regula e Lami. No ano passado, ambos publicaram na revista Nature Physics um estudo que defendia que «afinal, não existe uma segunda lei da manipulação do emaranhamento».

Os investigadores concluíram então que emaranhar partículas provocaria sempre alguma perda desse emaranhamento, que nunca poderia ser totalmente recuperada. Por isso, seria impossível transformar um estado quântico, ou recurso, noutro e depois regressar ao estado inicial.

«Podemos concluir que nenhuma grandeza isolada, como a entropia do emaranhamento, nos pode dizer tudo o que há a saber sobre as transformações permitidas de sistemas físicos emaranhados», afirmou Lami na altura.

Os resultados não os demoveram. Em vez disso, consideraram que uma teoria unificada do emaranhamento, caso existisse, seria muito mais complexa do que as leis clássicas da termodinâmica. Por isso, prosseguiram os cálculos.

O trabalho mais recente recorre a transformações probabilísticas do emaranhamento, que só funcionam algumas vezes, mas oferecem maior poder. Os resultados mostram que poderá ser possível estabelecer um quadro reversível para o emaranhamento.

Regula reconhece, porém, que demonstrar como as transformações de partículas emaranhadas poderiam funcionar na prática, em vez de mostrar apenas que são estatisticamente possíveis, exige enfrentar problemas matemáticos «que resistiram a todas as tentativas de resolução até agora».

Além disso, o trabalho dos dois investigadores distingue-se de tentativas anteriores de caracterizar determinadas transformações quânticas por considerar apenas transformações que poderiam ser alcançadas com alguma probabilidade, por mais infinitesimal que esta seja. Assim, essas probabilidades poderão não bastar para demonstrar, na prática, a existência de transformações repetíveis e reversíveis de estados emaranhados.

«Compreender os requisitos exatos para que a reversibilidade se verifique continua, por isso, a ser um problema em aberto fascinante», afirma Regula.

O estudo foi publicado na revista Nature Communications.