Um pormenor entre as pernas do Homem de Vitrúvio acaba de ser alvo de uma nova análise geométrica, capaz de lançar luz sobre um dos mistérios mais persistentes em torno da obra-prima do grande mestre italiano.
Há obras que atravessam os séculos sem perderem uma zona de sombra que nem os maiores historiadores de arte conseguem esclarecer. Entre os seus contemporâneos italianos, Leonardo da Vinci distingue-se por uma produção que continua a ser uma fonte inesgotável de dúvidas e controvérsias, tal era a mestria com que ocultava as suas intenções. É o caso de Mona Lisa, com o seu sorriso enigmático e a paisagem de fundo; de A Dama com Arminho e da sua possível mensagem codificada; de Salvator Mundi e do seu globo de cristal fisicamente impossível; ou ainda de A Virgem dos Rochedos, que parecia inverter os códigos sagrados católicos.
O Homem de Vitrúvio e a hipótese do número de ouro
Um dos desenhos mais conhecidos de Leonardo, O Homem de Vitrúvio, terá sido feito segundo o número de ouro (1,618), uma interpretação dominante há quase cinco séculos, apesar de ter sido contestada. Esta proporção é tida como expressão da perfeição e da harmonia ideais. Leonardo da Vinci tê-la-á usado para dividir o corpo da figura, nomeadamente à altura do umbigo, procurando alcançar uma perfeição estética universal. Contudo, as medições rigorosas do desenho original nunca produzem relações iguais a 1,618. E, como este génio nada deixava ao acaso, quer na ciência quer na arte, a diferença sugere que aplicou outra regra geométrica.
Essa é, pelo menos, a hipótese do investigador Rory Mac Sweeney, autor de um estudo sobre a obra publicado em junho de 2025 na revista Journal of Mathematics and the Arts. Na sua interpretação, a discrepância entre as proporções poderá corresponder a uma estrutura geométrica tridimensional cujas propriedades matemáticas só foram formalizadas vários séculos depois.
Subscrever a Presse-citron
O rácio tetraédrico: a verdadeira constante do Homem de Vitrúvio?
Durante cinco séculos, o Homem de Vitrúvio foi analisado como uma figura estritamente plana. Mas Leonardo da Vinci era muito mais do que pintor: foi também engenheiro, arquiteto, anatomista, inventor, filósofo e escritor. Para uma mente habituada a conceber máquinas e edifícios, o corpo humano não poderia ficar reduzido a duas dimensões. É nesta intuição que assenta a tese de Rory Mac Sweeney: o segredo do desenho não estaria no número de ouro, mas no rácio tetraédrico (1,633).
Para perceber este rácio, imagine que tenta empilhar quatro bolas de ténis da forma mais compacta possível. As bolas formarão naturalmente uma pequena pirâmide de base triangular: um tetraedro. O valor 1,633 corresponde à relação matemática que define essa estrutura geométrica. É uma proporção presente na natureza sempre que a matéria tem de se organizar de forma compacta.
No diamante, cada átomo de carbono liga-se a outros quatro segundo um ângulo de 109,5°, formando tetraedros perfeitos. A mesma organização tetraédrica encontra-se nos cristais de silício, que estão na base de toda a informática. Na molécula de água (H₂O), as ligações de hidrogénio organizam-se num tetraedro, com dois pares de eletrões livres. Muitos vírus, como o herpes, recorrem a formas geométricas simétricas próximas do tetraedro para proteger o seu ADN. Em suma, o rácio tetraédrico surge frequentemente quando a matéria se organiza de forma estável.
O triângulo entre as pernas do Homem de Vitrúvio
Segundo Rory Mac Sweeney, Leonardo da Vinci parece ter transposto para a anatomia humana esta «regra da organização perfeita» ao desenhar o Homem de Vitrúvio.
Para fundamentar a tese, o investigador examinou as instruções manuscritas que rodeiam o desenho. Entre as numerosas anotações feitas por Leonardo da Vinci, pode ler-se: «Se afastarem as pernas… e levantarem as mãos até que os dedos estendidos toquem na linha do cimo da cabeça… o espaço entre as pernas formará um triângulo equilátero».
Que ligação tem isto ao rácio tetraédrico? Ao calcular a relação entre a distância que separa os pés, ou seja, a base do triângulo, e a altura do umbigo, Mac Sweeney chegou a um valor entre 1,64 e 1,65. Do ponto de vista matemático, a diferença é reveladora: o resultado está muito mais próximo de 1,633, o rácio tetraédrico, do que do número de ouro, 1,618.
«A solução para este mistério geométrico estava escondida à vista de todos», explica Mac Sweeney. Na sua perspetiva, a presença deste rácio no Homem de Vitrúvio não é, por isso, uma coincidência artística. Como prova, estabelece um paralelo notável com o triângulo de Bonwill, visível na imagem abaixo.
Descrito em 1864 pelo dentista William Bonwill, este triângulo equilátero de 10 cm de lado une as duas articulações do maxilar à ponta dos dentes da frente. É este esquema geométrico que permite ao maxilar exercer a pressão máxima com um esforço mínimo. Por outras palavras, se a tese de Mac Sweeney estiver correta, a boca humana estaria construída segundo a mesma lógica de eficiência identificada por Leonardo: uma estrutura triangular que otimiza a força e o espaço.
Aceitar esta nova interpretação proposta por Mac Sweeney poderia significar que Leonardo da Vinci, ao desenhar o Homem de Vitrúvio, teria intuído certos princípios geométricos fundamentais que regem a matéria, sem dispor dos instrumentos científicos necessários para os demonstrar. A obra seria, assim, uma reflexão surpreendentemente precoce sobre a biomecânica, colocando a anatomia humana em continuidade com o que se encontra noutros pontos da natureza. Levando a hipótese mais longe, talvez Leonardo já considerasse que o corpo humano não era uma exceção divina, uma ideia que, para a Igreja da época, roçaria a heresia. Extraordinário Leonardo: um pé no Renascimento e o outro no futuro, sem sequer o saber!
Comentários
Ainda não há comentários. Seja o primeiro!
Deixar um comentário