A Teoria de Tudo sugere que o Universo não pode ser uma simulação

Há um século que uma questão intriga os físicos e poderá, enfim, ter uma resposta - embora talvez não seja aquela que todos desejavam.

Numa nova análise detalhada da teoria actual, uma equipa de físicos liderada por Mir Faizal, da Universidade da Colúmbia Britânica, concluiu que não existe uma «Teoria de Tudo» universal capaz de conciliar elegantemente a relatividade geral com a mecânica quântica - pelo menos, não uma teoria algorítmica.

Uma consequência natural desta conclusão é que o Universo não pode ser uma simulação, uma vez que qualquer simulação teria obrigatoriamente de funcionar de forma algorítmica.

«Demonstrámos que é impossível descrever todos os aspectos da realidade física recorrendo a uma teoria computacional da gravidade quântica», afirma Faizal.

«Por isso, não pode ser obtida apenas a partir da computação qualquer Teoria de Tudo fisicamente completa e coerente. Em vez disso, é necessária uma compreensão não algorítmica, mais fundamental do que as leis computacionais da gravidade quântica e, consequentemente, mais fundamental do que o próprio espaço-tempo.»

O conflito entre relatividade geral e mecânica quântica

Uma das dificuldades mais persistentes na compreensão do funcionamento de tudo reside na relação insolúvel entre o tecido contínuo do espaço-tempo e a dualidade difusa da mecânica quântica. Sabemos que o Universo funciona, mas a matemática usada para descrever cada um destes domínios deixa de resultar quando é aplicada ao outro.

Há muito que os físicos procuram uma solução matemática - a chamada gravidade quântica, ou Teoria de Tudo - que permita à física passar sem rupturas entre a relatividade geral e a teoria quântica.

Faizal e os seus colegas destacaram tentativas conhecidas de resolver os problemas desta transição, como a teoria das cordas e a gravidade quântica em laços.

Estas propostas defendem que o espaço-tempo e os campos quânticos emergem de uma base de informação pura, para lá da qual não existe nada - uma ideia resumida pelo físico teórico norte-americano John Wheeler como obter um «algo a partir de um bit».

Contudo, segundo a equipa, existem bons motivos para que os «algos» não possam surgir dos «bits».

«Com base em teoremas matemáticos relacionados com a incompletude e a indefinibilidade, demonstramos que uma descrição da realidade plenamente coerente e completa não pode ser alcançada apenas através da computação», explica Faizal.

«Exige uma compreensão não algorítmica que, por definição, está para lá da computação algorítmica e, portanto, não pode ser simulada. Assim, este Universo não pode ser uma simulação.»

Porque a Teoria de Tudo exigiria uma camada não algorítmica

Partindo do argumento de que a informação da qual a realidade emerge teria de ser simultaneamente fundamental e finita, os físicos recorreram aos matemáticos Kurt Gödel, Alfred Tarski e Gregory Chaitin para testar a hipótese.

Estes três teóricos - os dois primeiros activos na primeira metade do século XX e Chaitin a partir da década de 1960 - demonstraram de forma independente que existem limites rígidos à nossa capacidade de compreender o Universo.

Os célebres teoremas da incompletude de Gödel, de 1931, mostraram que qualquer sistema matemático coerente contém afirmações verdadeiras que, ainda assim, não podem ser provadas pelas suas próprias regras. Já o teorema da indefinibilidade de Tarski, de 1933, estabeleceu que um sistema aritmético não consegue definir a sua própria verdade.

Por fim, o teorema da incompletude de Chaitin - semelhante ao trabalho de Gödel - indica que há um limite máximo inflexível para a complexidade que um sistema algorítmico formal consegue descrever.

Através destes teoremas lógicos, os investigadores concluem que a própria física não pode ser inteiramente computável. Propõem que a única forma de resolver uma Teoria de Tudo consiste em acrescentar uma camada não algorítmica acima da camada algorítmica, criando uma Meta Teoria de Tudo, ou MToE.

Essa metacamada poderia determinar o que é verdadeiro a partir do exterior do sistema matemático, oferecendo aos cientistas uma forma de investigar fenómenos como o paradoxo da informação dos buracos negros sem infringir as regras matemáticas.

E, naturalmente, também elimina a incómoda dúvida sobre se somos realmente «reais».

«Qualquer simulação é inerentemente algorítmica - tem de obedecer a regras programadas», afirma Faizal. «Mas, como o nível fundamental da realidade assenta numa compreensão não algorítmica, o Universo não pode ser, nem poderá alguma vez ser, uma simulação.»

A investigação foi publicada na Revista de Aplicações de Holografia na Física.